大学生も熱中した赤と黒のゲーム

きょうは3回目の大学の講義の日でした。今回は正負の数の加減法についてやりました。正負の数の加減法は何と言っても「赤と黒のゲーム」です。現在は教科書にも出ている位です。人数は4人くらいが丁度いいです。トランプで行うゲームです。人数がn人なら1からnまでのカードとジョーカー1枚の4n＋1枚で行います。4人なら1から4までですので17枚を使って行います。マークは赤と黒があります。私は教科書と違って赤をプラ...

分数のたし算は何故通分するの

きょうは2回目の大学の講義の日でした。今回は分数についてやりました。1/2+1/3=3/6+2/6=5/62/3÷4/5=2×4/3×5=8/15この様に分数のたし算とかけ算では計算の仕方が全く違います。どうしてなのかについて考えてもらいました。 右のお皿にのっている白の碁石は左は1/2で右は1/3です。たし算は合わせることなので結局白の碁石は1+1/2+3=2/5になります。これならかけ算と同じようにできて都合がいいですね。何故これではだめで通...

今年度最初の大学講義で早速アクティブラーニングを

きょうは今年度最初の大学の講義の日でした。 まずは自己紹介から始めました。名前の対称性の話しをしました。どの様な内容の講義かについて話しをしました。アクティブラーニングについても話しをし、講義の中でも実際に体験してもらうつもりであることを伝えました。そのためにまずは班を作ってもらいました。15回の講義の内容について示しました。講義の感想や課題の提出はネットで行うことについて話しをしました。最初...

風車法(4a倍)で2次方程式の解の公式を

きょうは数楽教室の日でした。いつものように社会人の学び直しの方が見えました。今回は2次方程式の続きをやりました。最終段階で、解の公式です。その前に前回やった風車法(4a倍)で2次方程式を解くことを復習しました。何故4倍したのか、何故二乗の係数倍するのかについて思い出してもらいました。そのあと係数を文字にして風車法(4a倍)で2次方程式の解の公式を作りました。 ちょっと大変でしたが、何とか導きました...

重心とコマ作り

きょうはコスモへの出張指導の日でした。今回は重心とコマつくりをやりました。3人が参加してくれました。初めに重心についてやりました。重心を中心にした同心円を書き、裏には重心を外した同心円を書いたものを用意しました。表と裏を回転させて見せました。中心が重心になっている方は円がきれいに回るが、外した方はぶれて回る様子が分かりました。そして重心を針で支えると倒れることなく支えられることを見せました。 ...

風車法(4a倍)で2次方程式はバッチリ

きょうは数楽教室の日でした。いつものように社会人の学び直しの方が見えました。今回は2次方程式の続きをやりました。2次の係数が1で一次の係数が偶数の場合の平方完成による解き方から始めました。ベキタイルを使って正方形に並べることでやりました。定数項を除いて正方形の角がない形に並べるとき、いくつ1タイル(定数)がたりないかを考えてもらいました。これで一次の項の係数の半分の二乗がたりないことが分かりました。...

動物当てパズルと1回だけウソをついても当てられる数当てをしました

きょうはコスモへの出張指導の日でした。今回は動物当てパズルをやりました。16種類の動物を見せてその中の1つの動物を決めてもらいます。その動物を当てるというものです。4枚のカードを1つずつ見せてその中にあるかを聞いていきます。裏返しておいていくと最後に目的の動物だけが見えるようになるものです。少しやってみてから作ってもらいました。 その後「1回だけウソをついても当てられる数当て」をやりました...

2次方程式は数当てで

きょうは数楽教室の日でした。いつものように社会人の学び直しの方が見えました。今回は無理数の残りと2次方程式をやりました。最初は無理数に大小関係をやりました。これも面積図でやりました。さらに無理数の乗法についてやりました。特に問題ありませんでした。つぎに2次方程式についてやりました。これは数当てをやりました。キャラメルの箱の中に数字を書いたカードを入れておき、その数に2をたして二乗したら9になりまし...

学生による模擬授業最終回

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の13回目の最終回でした。2名が13分間の模擬授業をしました。一人目は中学3年「三平方の定理」のところを行いました。 プリントを用意して実際に直角三角形の辺の長さを測らせていました。二人目は高校数学Ⅰ「ド・モルガンの法則」のところを行いました。 プリントが用意されていて実際にベン図に書き込ませて同じになることを確認させていました。終了後...

学生による模擬授業12回目

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の12回目でした。4名が13分間の模擬授業をしました。一人目は中学2年「式の加法と減法」のところを行いました。 教具を使ったりプリントを用意したりしていました。二人目は中学3年「乗法公式」のところを行いました。 面積図を使ってやっていました。三人目は中学3年「式の乗法・除法」のところを行いました。 上手く面積図の教具を使っていました...

不思議絵と振り向きドラゴン

きょうはコスモへの出張指導の日でした。今回は不思議な絵と振り向きドラゴンと言うことでやりました。参加者は小学生と留学生の女性が参加してくれました。まず不思議な絵を作ってもらいました。ハサミで切り取り糊でつければ完成です。 片目で見ると凸凹が逆に見えます。左の写真で凹凸は本当は凸凹凸凹凸に作ってあるのですが、逆に見えたりしますね。顔を左右に動かすと動いて見えますよ。つぎの振り向きドラゴンを作っ...

面積図で√の外に出す意味を

きょうは数楽教室の日でした。いつものように社会人の学び直しの方が見えました。今回は無理数の続きをやりました。今回はまず面積図を使って√の外に出すことの意味についてやりました。合同な正方形に分割すると言うことで、4等分、9等分のようにすることをやりました。ルートトランプを使って練習をしました。...

学生による模擬授業11回目

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の11回目でした。4名が13分間の模擬授業をしました。一人目は中学2年「平行線と角」のところを行いました。 添付物を使ってやっていましたが、少し復習に時間をかけすぎていました。二人目は中学3年「式の展開」のところを行いました。 黒板用の教具を使ってやっていました。三人目は中学2年「多角形の角」のところを行いました。 考える時間がたっ...

学生による模擬授業10回目

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の10回目でした。4名が13分間の模擬授業をしました。一人目は中学1年「等式の性質」のところを行いました。 もう少し生徒に考えさせ言わせる工夫があるとよかったです。二人目は中学3年「平方根」のところを行いました。 黒板に書く作図に時間をかけすぎて時間がたりなかったです。三人目は高校数Ⅰ「2次方程式と2次不等式」のところを行いました。 ...

人参と大根水に浮くのはどれ

きょうはコスモへの出張指導の日でした。今回は人参と大根水に浮くのはどれと言うことでやりました。参加者はかなりの子ども達が参加してくれました。両方沈む。人参が沈む。大根が沈む。等色々な意見が出ていました。さっそく水に入れてみました。まずは大根です。 浮いていました。つぎに人参です。 こちらは沈んでしまいました。当たった子は、やっぱりそうだったと言って喜んでいました。みんなで何故なのかについて...

√2は何故無限に続く数か？

きょうは数楽教室の日でした。いつものように社会人の学び直しの方が見えました。今回は無理数についてやりました。まず格子点を使った正方形の面積を求めてもらいました。そのとき正方形の一辺の長さがどれくらいになるかについてやりました。 簡単に求められない物は定規で測ってもらいました。つぎに面積が2の正方形の長さが1.4cm位なので、電卓を使ってどんな値になるかについてやりました。小数第5位の1.4142まで見つ...

学生による模擬授業9回目

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の9回目でした。3名が15分間の模擬授業をしました。一人目は中学1年「円とおうぎ形」のところを行いました。 復習等に時間をかけすぎていました。二人目は中学3年「三平方の定理」のところを行いました。 プリントを用意していましたが、答を書くスペースがなくて残念でした。三人目は高校数Ⅱ「2曲線間の面積」のところを行いました。 教具をうまく...

学生による模擬授業8回目

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の8回目でした。3名が15分間の模擬授業をしました。一人目は中学3年「円周角の定理」のところを行いました。 実際に円周角と中心角を測らせていました。二人目は高校数Ⅱ「導関数」のところを行いました。 微分係数の計算が中心でした。三人目は中学1年「方程式の性質」のところを行いました。 天秤を使って説明していました。終了後検討会をしまし...

学生による模擬授業7回目

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の7回目でした。3名が15分間の模擬授業をしました。一人目は中学1年「等式の性質」のところを行いました。 写真撮り忘れました。ごめんなさい。説明と板書でした。二人目は中学3年「三平方の定理」のところを行いました。 正方形の面積を求めることが中心でした。三人目は高校数Ⅱ「対数とその性質」のところを行いました。 バイバインでどら焼きが...

学生による模擬授業6回目

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の6回目でした。3名が15分間の模擬授業をしました。一人目は中学2年「多角形の角」のところを行いました。 内角の和をどうやって求めるかについてやっていました。二人目は高校数Ⅰ「2次関数のグラフ」のところを行いました。 教具を使って説明していました。三人目は高校数Ⅱ「三角関数の性質」のところを行いました。 生徒用の教具も用意していまし...

綿1kgと鉄1kgではどっちが重い

きょうはコスモへの出張指導の日でした。今回は綿1kgと鉄1kgではどっちが重いと言うことでやりました。参加者は小学4年生2名と中学生1名でした。最初に脱脂綿と分銅を見せ、実際に手にとってもらいどちらが重いか聞きました。 これは分かれました。実際に重さを測ってもらいました。実はどちらも同じ重さでした。大きさで綿が重いと思った子と、鉄の方が綿より重いので分銅の方が重いと思った子がいました。そこで、同じ...

ピックの定理やりました

きょうは数楽教室の日でした。いつものように社会人の学び直しの方が見えました。今回はピックの定理の続きについてやりました。ピックの定理は「(面積)＝(内部の格子点の数)＋(周囲の格子点の数)÷2−1」です。今回は「何故1を引くか」についてやりました。下のように色を塗って確認をしました。 つぎに長方形で言えたので直角三角形でも言えることをやりました。ここからは数式が出てきたので大変でしたが、内容については...

学生による模擬授業5回目

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の5回目でした。4名が15分間の模擬授業をしました。一人目は中学1年「立体の表面積」のところを行いました。 プリントが用意されていました。また実際に円すいを作らせる準備がされていました。二人目は高校数Ⅰ「集合」のところを行いました。 オイラー図の教具が準備されていました。三人目は高校数Ⅱ「因数定理、剰余の定理」のところを行いました。 ...

学生による模擬授業4回目

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の3回目でした。4名が15分間の模擬授業をしました。一人目は中学1年「比例」のところを行いました。 プリントが用意されていました。黒板用があるとよかったです。二人目は中学3年「円周角の定理」のところを行いました。 教具を使っていてよかったです。三人目は中学2年「多角形の角」のところを行いました。 プリントを用意していてうまく使って...

学生による模擬授業3回目

きょうは大学の講義の日でした。今回は「学生による模擬授業」の3回目でした。3名が15分間の模擬授業をしました。一人目は中学1年「等式と不等式」のところを行いました。 特に教具やプリント等がなく説明と話し中心でした。二人目は中学2年「直角三角形の合同」の所を行いました。 実際に班ごとに直角三角形を配り考えさせていました。三人目は高校数学A「最大公約数と最小公倍数」の所を行いました。 プリン...